ΙδιογράφΩς

Αν δεν ήταν το μάστερ (και η πρόσκληση του narita) θα είχα ξεχάσει πώς κρατάνε το μολύβι μου φαίνεται...

Καλούνται να κάνουν το ίδιο οι gogo, germanos, pixelicious, sunday, street spirit :)

Για περισσότερα ιδιόγραφα κοιτάτε εδώ: http://autographcollectors.blogspot.com/

(Ασυμπτωτική) ευστάθεια

Ευστάθεια: μια κατάσταση ισορροπίας x^e είναι ευσταθής αν για κάθε περιοχή U αυτής, υπάρχει μια περιοχή V μικρότερη της U τέτοια ώστε αν ξεκινήσουμε από οποιοδήποτε σημείο x(0) της V θα παραμένουμε πάντα μέσα στην U.

(Credit: Scholarpedia)

Ασυμπτωτική ευστάθεια: μια κατάσταση ισορροπίας x^e είναι ασυμπτωτικά ευσταθής αν είναι ευσταθής και επιπλέον απ’ όποιο x(0) της V και να ξεκινήσουμε κάποια στιγμή θα πέσουμε ακριβώς πάνω στην x^e (εκτός κι αν επιλέξουμε αρχική θέση κάποιο x(0) από την περιοχή U, οπότε θα οδηγηθούμε σε αστάθεια).

(Credit: Scholarpedia)

Αφήστε τώρα το χώρο των δυναμικών συστημάτων και πηγαίνετε σε ένα άλλο χώρο, πιο πραγματικό. Βάλτε όπου x^e τους στόχους σας, και όπου x(0) τη θέση που είστε αυτή τη στιγμή. Η δεύτερη φαίνεται καλύτερη, μιας και στο τέλος καταλήγει στη x^e.

Όμως, πόσο συχνά αυτή συμβαίνει;

Τί ρόλο παίζει η επιλογή της θέσης των x

και του μεγέθους των U και V;

Είσαι σίγουρος ότι το x^e που έχεις διαλέξει είναι αυτό που πραγματικά θες
ή αυτό που πραγματικά χρειάζεσαι;



Νομίζω ότι αυτό που χρειαζόμαστε είναι, απλά, η πρώτη.

Planet 3191

Σκοτάδι. Απλώνει τα χέρια και προχωράει δυο βήματα. Τοίχος. Σπασμένα πλακάκια στο πάτωμα. Υγρασία. Στρίβει δεξιά και τρέχει. Τρέχει τόσο γρήγορα που ζαλίζεται. Γέρνει το σώμα του μπροστά και σχεδόν σκοντάφτει. Ελαττώνει ταχύτητα και πιάνεται απο τους τοίχους για να μην πέσει. Τα χέρια γεμίζουν τριμμένη άμμο πράσινη και μαύρη. Στροφή. Ξανά στροφή. Ίσια. Η λαχανιασμένη ανάσα του είναι η μόνη που ακούγεται στον άδειο διάδρομο. Πόρτα στ΄αριστερά. Ρίχνει το βάρος του σπρώχνοντας με τον δεξιό του ώμο. Το σκουριασμένο πόμολο υποχωρεί με ενα τρίξιμο και απο την άλλη μεριά ακούγεται ενα σίδερο που πέφτει. Επιτέλους φως.

Η πόλη έχει καλυφθεί απο ένα σύννεφο που δίνει σε όλα την εντύπωση ενος κίτρινου φίλτρου. Τα πράσινα είναι πιο φωτεινά και όλα μοιάζουν να είναι έτοιμα να υποδεχθούν το σούρουπο, κι όμως είναι μόνο 12 το μεσημέρι. Μπλέκεται με τον κόσμο και προχωράει προς το δρόμο με τις στάσεις των λεωφορείων. Περνώντας έξω απο μαγαζιά με τουρσιά, αποξηραμένους δυόσμους και πλαστικά καρεκλάκια, το μάτι του πέφτει αριστέρα σε μια στοά με πέτρινους τοίχους. Μπλέ ξύλινες καρέκλες καφενείου, καρό τραπεζομάντηλα και στον τοίχο στο βάθος μια βιτρίνα με άσπρα κοφτά κεντήματα. Αριστερά η είσοδος του μαγαζιού. Παίρνει μόνος του τον καφέ απο μέσα και κάθεται κοντά στην πόρτα. Στερεώνει τους αγκώνες του στο τραπέζι και, πατώντας πλήκτρα στο κινητό του, μέσα απο τα μαύρα του γυαλιά παρατηρεί τους υπόλοιπους θαμώνες της αυλής.

Το ζευγάρι που καθόταν δίπλα του φεύγει και τώρα πια στη δική του ευθεία δεν είναι κανένας άλλος. Δυο σειρές πιο κάτω ενας τύπος μέσης ηλικίας δείχνει αφοσιωμένος στο ούζο του και στο παραδιπλανό τραπέζι μια παρέα παππούδων διασκεδάζει ρίχνοντας τα μεσημεριανά τους χάπια σε χαρτοπετσέτες-χωνάκια. Νικητής είναι σίγουρα ο κύριος με το λαδί πουκάμισο, το χωνάκι του έχει σχεδόν φτάσει τη μέση. Γυρνάει το κεφάλι και ψάχνει με το βλέμμα του τον υπόλοιπο χώρο. Στην τέταρτη σειρά είναι άλλη μια παρέα, νεαρότερη και ανάμικτη αυτή τη φορά, που έχει βάλει στη μέση ενα μάτσο μπύρες και συζητά έντονα. Δίπλα τους, μια κοπέλα τελειώνει το φαγητό της χωρίς να αποχωρίζεται τα λευκά ακουστικά που οδηγούν στην αριστερή τσέπη του μπουφάν της. Ποιος απ΄όλους είναι, άραγε; Η ώρα πλησιάζει και ακόμα καμία κίνηση δε φαίνεται να προδίδει κάτι.

Φωνάζει το γκαρσόνι για να του φέρει το λογαριασμό και με την άκρη του ματιού του πιάνει την κοπέλα με τα ακουστικά να τον καρφώνει με το βλέμμα της, να κουνάει καταφατικά το κεφάλι της δυο φορές και να σηκώνεται απο τη θέση της κατευθυνόμενη προς την έξοδο. Αφήνει βιαστικά ενα πεντάευρο στο τραπέζι και προχωρά κι εκείνος προς τα έξω. Έχει μόλις περάσει την πόρτα όταν νιώθει

Αναμνηστικό λεύκωμα, τάξη ΣΤ1

Πρώτη σελίδα, η φωτογραφία μου και τα στοιχεία μου. Όνομα, επώνυμο, διεύθυνση, τηλέφωνο, σχολείο. Από κάτω «Φιλοδοξίες μου», «Οι ευχές μου», «Αξέχαστες σχολικές μέρες (καλές ή κακές)», άπαντα κενά (δεν είχαμε χρόνο να ασχοληθούμε με αυτές τις χαζομάρες).

Γυρνάω φύλλο, αριστερά πάνω η ομαδική φωτογραφία του τμήματος. Από κάτω ονόματα και τηλέφωνα (σταθερά, βεβαίως). Από κάτω, σε ένα αστεράκι μέσα «Και μην ξεχάσεις τη συνάντησή μας, μετά από 4 χρόνια (1998) στις 2 Ιουνίου, στις 8μμ, στην είσοδο του σχολείου μας. Να είμαστε όλοι εκεί!!!» (κανείς δεν πήγε, κρίμα τα τρία θαυμαστικά – τώρα που το σκέφτομαι ίσως φταίει το ότι μέσα στη γενική αναμπουμπούλα εκείνη την ημέρα, ο καθένας σημείωσε άλλη ημερομηνία και ώρα στο λεύκωμά του)

Δεξιά η φωτο του δασκάλου, και από κάτω η «Ευχή» του. Τίποτα το ιδιαίτερο, να προοδέψετε, να προκόψετε, θέληση, σύνεση, ευγένεια, τόλμη και γενναιότητα (τα δυο τελευταία με κεφαλαία). Ξαναγυρνάω σελίδα, αριστερά η φωτο του σχολείου, δεξιά τα ονόματα του ΔΣ μπλα μπλα μπλα

…και τώρα αρχίζουν τα ωραία: στην επόμενη σελίδα έχω φτιάξει ένα σχεδιάγραμμα της τάξης μας, με ονόματα κιόλας. Τότε ήταν της μόδας να καθόμαστε σε ομάδες των έξι, δυο θρανία το ένα απέναντι από το άλλο, κολλητά, με ενωμένη τη μεγάλη πλευρά του κάθε θρανίου, και στη μια άκρη κολλητό ένα τρίτο θρανίο, κάθετο με αυτά (το τι στραβολαίμιασμα είχε πέσει, δεν το συζητώ). Στη δεξιά σελίδα αρχίζουν οι αφιερώσεις…

Αγαπημένη μου φίλη Ε., σου χαρίζω αυτό το ποίημα (βελάκι που δείχνει προς τα κάτω) Ένα αστέρι στο χέρι κρατώ για να στο δώσω για φυλαχτό είμαι φίλη σου να το θυμάσαι όπου κι αν πας όπου και να ‘σαι. Υπογραφή: Ι. (η καλύτερή μου φίλη, με την οποία μάλιστα διαδίδαμε ότι είμαστε μακρινά ξαδέρφια – βεβαίως και μας πίστευαν)

Ήσουν καλή φίλη . Θυμάμαι που μαλώσαμε και γι’ αυτό έκατσα με την Α. Δε θα σε ξεχάσω ποτέ. Είσαι καλή φίλη. Η φίλη σου, Τ.Κ. (έτερη καλή φίλη με την οποία όπως λέει είχαμε τσακωθεί και είχαμε αλλάξει θέσεις – μιλάμε για δραματικά γεγονότα)

Σου εύχομαι καλή πρόοδο στο νέο σου σχολείο και καλή πρόοδο. Ο φίλος σου Δ.Κ. (το άλλο φυτό της τάξης με το οποίο ήμασταν σε μόνιμο ανταγωνισμό, από τις πρώτες τάξεις του δημοτικού μέχρι και την έκτη – αυτός πήρε σημαία, εγώ όχι. Ευτυχώς πήγαμε σε διαφορετικά γυμνάσια / λύκεια)

Σου εύχομαι καλή πρόοδο, καλή αντάμωση και καλή επιτυχία στα μαθήματα. Πιστεύω να ξανασυναντηθούμε, ο φίλος σου Χ.Γ. (παιδί με αρκετά προβλήματα, με τον οποίο «σχεδόν» συναντηθήκαμε αρκετά χρόνια αργότερα. Πέθανε από καρκίνο στον εγκέφαλο τρία χρόνια πριν. Νιώθω ακόμα τύψεις για εκείνο το «σχεδόν»)

Ήσουν καλή φίλη και σου εύχομαι καλή επιτυχία, Τ. (wannabe boyfriend από την Τρίτη δημοτικού μέχρι και τα μέσα της Πέμπτης, όπου απογοητεύτηκε και τα ζήτησε από την καλύτερη μου φίλη. Ο ένας από τους δυο καλύτερους μου φίλους από το δημοτικό. Έχει να μου μιλήσει από τότε)

Σου εύχομαι καλό διάβασμα στο Γυμνάσιο, καλές διακοπές. Ήσουν αξέχαστη φίλη και ελπίζω να μη χαθούμε. Με αγάπη ο φίλος σου Σ (ο δεύτερος καλύτερος φίλος, με τον οποίο χαθήκαμε αλλά ξαναβρεθήκαμε στο φροντιστήριο στην Τρίτη Λυκείου)

Ύστερα απ όλα αυτά (και από άλλα πολλά που δεν τα γράφω διότι έχω μια υποψία ότι έγινα κουραστική) είναι να μην θες να οργανώσεις ένα reunion δημοτικού;

Έχω ήδη αρχίσει να μαζεύω τηλέφωνα και mails. Έχω μιλήσει με μερικούς, τώρα που βρήκα και το λεύκωμα με τα τηλέφωνα τίποτα τίποτα δε μας σταματά (οοοολεεε). Έχω σκεφτεί ακόμα και τι θα πω όταν τους δω

Είστε κομμάτι των καλύτερων αναμνήσεων που έχω ως άνθρωπος, από την αρχή της ζωής μου μέχρι τώρα. Αισθάνομαι τυχερή που σας γνώρισα και που ζήσαμε μαζί τα έξι εκείνα χρόνια. Σας ευχαριστώ

Συχνάζεις στα μικρά καφέ

Τέτοιες μέρες περίπου, ενα χρόνο πριν, ανακάλυψε αυτό το καφέ. Της είχε κινήσει το ενδιαφέρον έτσι όπως το έβλεπε απ' έξω - όταν μάλιστα μπήκε μέσα, της άρεσε περισσότερο. Είναι περίεργο το πώς μερικές φορές ένιωθε να ταυτίζεται με άψυχα αντικείμενα ή χώρους.

Καθώς άνοιγε ο καιρός, το καφέ άρχισε να βγάζει τα τραπεζάκια του έξω και έμοιαζε με κισσό που απλώνεται οριζοντίως, στους κυβόλιθους του πεζόδρομου. Σύντομα, έγινε κομμάτι της καθημερινότητάς της. Περνούσε πάντα απο εκεί, καθόταν για λίγο ή για πολύ, δοκίμαζε τις νέες γεύσεις καφέ, συζητούσε με τον μπάρμαν για το πώς φτιάχνεται το σωστό αφρόγαλα, διάλεγε ομπρελίτσες για τα κοκτέιλ. Μέχρι που ήρθε ο Σεπτέμβριος.

Το μικρό καφέ άρχισε να μεταμορφώνεται, με ένα τρόπο που της προκαλούσε τρόμο. Λες κι έβλεπε έναν άνθρωπο, γνωστό της, να αλλάζει πρόσωπο σιγά σιγά. Άρχισε να μην το καταλαβαίνει πια - λες και δεν ήταν πια το γνωστό της, μικρό μαγαζάκι, αλλά ένα άλλο, ξένο. Λες και είχε κάτσει στο εκκρεμές ενός ρολογιού. Πότε την πέταγε δεξιά, πότε αριστερά, ποτέ στο κέντρο.

Αισθάνθηκε σαν την πρώτη φορά που πήγε να μπει σε σούπερ μάρκετ με αυτόματες πόρτες. Πλησιάζε, οι πόρτες άνοιγαν. Καθυστερούσε να μπει, οι πόρτες πήγαιναν να κλείσουν. Καθώς προχώραγε προς τα μέσα, άνοιγαν πάλι. Προσπάθησε να μην το σκέφτεται άλλο, είπε στον εαυτό της οτι η σχέση αυτή περνούσε απλώς μια κρίση, ήταν κάτι το φυσιολογικό.

Εκείνη όμως συνέχιζε να μην καταλαβαίνει: όταν το χαρμάνι του αγαπημένου σου καφέ δεν είναι καλό, δε σταματάς να πίνεις. Απλώς περιμένεις την επόμενη σοδειά. Το καφέ όμως έμοιαζε να έχει ξεγράψει το ρόφημα αυτό απο το μενού του. Στις αρχές Οκτωβρίου αποφάσισε να μην ξαναπάει.

Είχε μείνει σταθερή στην απόφασή της, μέχρι τις αρχές αυτου του μήνα. Ξαφνικά, ασυνείδητα, άρχισε να ξανασκέφτεται το μικρό της μαγαζάκι. Άρχισε δειλά δειλά να περνάει απ' έξω. Μια φορά χαιρέτησε βιαστικά και τον μπάρμαν.

Πηγαίνοντας το βράδυ προς το σπίτι της, το βλέμμα της έπεσε σε μια αφίσσα κολλημένη σε μια κολώνα της δεη, σε ενα μέρος που το μόνο που φιλοξενούσε, χρόνια τώρα, ήταν ανακοινώσεις για κηδείες και μνημόσυνα. Κάτω απο τη λάμπα του δρόμου το χαρτί γυάλιζε περίεργα, εκείνη όμως μπόρεσε να ξεχωρίσει τις χρωματιστές ομπρελίτσες που είχε καρφωμένες στα μαλλιά και τα ψιλά γραμματάκια πάνω στην αγαπημένη της κούπα που κράταγε επιδεικτικά μπροστά στην κάμερα.

Πέφτοντας να κοιμηθεί, το μυαλό της λες και είχε σταματήσει. Δεν ήξερε πια τί να σκεφτεί και τί να κάνει. Η τελευταία της σκέψη ήταν η ευχή η επόμενη μέρα που θα ξημερώσει να της παρουσιάσει μια λύση.

Ο ήλιος του πρωινού έκανε την πόλη να φαίνεται πιο λαμπερή. Τρέχοντας απο το τρένο στο λεωφορείο, και γυρίζοντας το click wheel στο κατάλογο με τους καλλιτέχνες, άρχισε να τραγουδάει το ρεφρεν. Το είχε στείλει αρκετές φορές σε άλλους, κάποια στιγμή έπρεπε να στο στείλει και στον εαυτό της. And nobody knows what's gonna happen tomorrow

Εν αναμονή λοιπόν...

ΥΓ1 Εκείνο το φορτηγό αργεί πολύ να περάσει.

ΥΓ2 Ναι, η Κούλα είναι η ηρωίδα.