25.4.08

(Ασυμπτωτική) ευστάθεια

Ευστάθεια: μια κατάσταση ισορροπίας xe είναι ευσταθής αν για κάθε περιοχή U αυτής, υπάρχει μια περιοχή V μικρότερη της U τέτοια ώστε αν ξεκινήσουμε από οποιοδήποτε σημείο x(0) της V θα παραμένουμε πάντα μέσα στην U.



(Credit: Scholarpedia)



Ασυμπτωτική ευστάθεια: μια κατάσταση ισορροπίας xe είναι ασυμπτωτικά ευσταθής αν είναι ευσταθής και επιπλέον απ’ όποιο x(0) της V και να ξεκινήσουμε κάποια στιγμή θα πέσουμε ακριβώς πάνω στην xe (εκτός κι αν επιλέξουμε αρχική θέση κάποιο x(0) από την περιοχή U, οπότε θα οδηγηθούμε σε αστάθεια).


(Credit: Scholarpedia)



Αφήστε τώρα το χώρο των δυναμικών συστημάτων και πηγαίνετε σε ένα άλλο χώρο, πιο πραγματικό. Βάλτε όπου xe τους στόχους σας, και όπου x(0) τη θέση που είστε αυτή τη στιγμή. Η δεύτερη φαίνεται καλύτερη, μιας και στο τέλος καταλήγει στη xe.


Όμως, πόσο συχνά αυτή συμβαίνει;


Τί ρόλο παίζει η επιλογή της θέσης των x

και του μεγέθους των U και V;


Είσαι σίγουρος ότι το xe που έχεις διαλέξει είναι αυτό που πραγματικά
θες
ή αυτό που πραγματικά
χρειάζεσαι;



Νομίζω ότι αυτό που χρειαζόμαστε είναι, απλά, η
πρώτη.

19 σχόλια:

JoaN είπε...

Ti... apanthseis den exei etoimes? :P

(Eysta8ia : 8elei magkia gia na arnh8eis ths sigoyrias ta kybika salala)

(to xalasa to post pali :P)

kiara είπε...

"...έτσι σοφός που έγινες, με τόσες γνώσεις, ήδη θα το κατάλαβες οι Ιθάκες τι σημαίνουν..."

Eyes of Truth είπε...

Σωστή σε βρίσκω! Αν και κάποιες φορές, αν και ελάχιστες, αξίζει να ακολουθήσουμε τη δεύτερη...

€lisavet είπε...

Όταν θέτεις έναν υψηλό στόχο, έστω κι αν τελικά δεν τον πετύχεις, στην πορεία πετυχαίνεις άλλους μικρότερους, εξίσου όμως σημαντικούς. Οπότε νομίζω πως δεν πρέπει να σταματούμε την προσπάθεια για την ασυμπτωτική ευστάθεια, έστω κι αν τελικά μας μείνει η ευστάθεια σκέτη :)

proserpina είπε...

Χριστός Ανέστη, χρόνια πολλά σε όλους :)

@joan: χααχα, οχι, δεν έχει απαντήσεις :P Για την Ευσταθία...ασχολίαστον

@kiara: σωστός ο Καβάφης :)

@eyes of truth: αρκετές φορές αξίζει να ακολουθήσουμε τη δεύτερη. Το θέμα είναι να μπορείς να διακρίνεις ποιές φορές χρειάζεται η πρώτη και ποιές η δεύτερη. Καλώς όρισες :)

@€lisavet: όπως λέμε "βάλε στόχο το φεγγάρι - ακόμα κι αν αποτύχεις θα βρεθείς στ' αστέρια", ε; Συμφωνώ απολύτως. Απλως αυτό που επισημαίνω είναι οτι μερικές φορές νομίζουμε οτι αυτό που έχουμε βάλει στο κεφάλι μας είναι το "σωστό", είναι ο "απόλυτος στόχος" και στην πορεία ανακαλύπτουμε (όχι απο δειλία ή απο βαρεμάρα, όμως) οτι τελικά κάτι άλλο που προέκυψε ήταν καλύτερο, κι ας μη φτάσαμε στον τελικό στόχο. Καλώς ήρθες και πάλι :)

Eyes of Truth είπε...

Συμφωνώ απολύτως!...

YO!Reeka's είπε...

(έπεσα αφρίζοντας στον καναπέ γιατί εξαιτίας σου είχα ένα flash back στο σχολείο, τότε που φορούσα πατομπούκαλα και είχα μαλλί κοκκόρι)

German είπε...

Κατι παρομοιο με τον Γ. επαθα διοτι -αν και δεν εφοραγα πατομπούκαλα- στα θετικα μαθηματα ημουν ασσος / τρομάρα μου.

Εγω θα σου μιλήσω για την τραγική ευστάθεια : πας απο το v στο u με κρυα καρδιά

auburn Kate είπε...

αυτο που πραγματικά χρειάζομαι εγώ είναι ενα βιβλιο μαθηματικών(;) γιατι έπαθα εμφραγμα τωρα δα και χρειάζομαι βοήθεια επειγόντως! (ακολουθησα τις συμοβυλες σας κυριά μου αλλα σήμερα αρνειται το σύστημα να υπακουσει και τα bold δεν τυπώνονται, εκτος απο bold είναι και arrogant αναθεμά τα) φιλι.

proserpina είπε...

eyes of truth :)

yo'reeka το μαλλί κοκκόρι έχει μήπως καμία σχέση με το μαλλί κοσμοτε; :P

german μα καλά, είναι δυνατόν να κάνατε στο σχολείο αυτά τα πράγματα; Εμείς γιατί τα κάναμε στη σχολή; Το να πας απο το v στο u είναι όντως τραγικη ευστάθεια...

auburn kate άσε τα μαθηματικά, δες το ...φιλοσοφικά το θέμα. Όσο για τα bold, τα δοκίμασα κι εγω εδω, μια χαρά δουλεύουν. Πιθανώς υπήρχε κάποιο προσωρινό πρόβλημα στον blogger

YoryiA είπε...

Άσχετα από την φιλοσοφική διάσταση του θέματος, η έννοια της ασυμπτωτικής ευστάθειας μοίαζει κλάσεις ανώτερη από την απλή ευστάθεια. Και η μόνη ελπίδα να πετύχεις ποτέ αυτό το γ*** (λογοκρισία) το x^e, καθώς και η ιδέα και μόνο ότι υπάρχει και ένα V

Ε, εντάξει, σε πρακτικό επίπεδο αρκούμαστε και με τη βαρετή πρώτη περιοχή, που δεν είναι μεν ακριβώς το σωστό σημείο, αλλά είναι κάπου εκεί γύρω, τουλάχιστον δεν είμαστε τελείως μα τελείως εκτός (πωπω, θα με πάρει από κάτω μιλάμε).

proserpina είπε...

Hola yoryia!!

Σύμφωνοι, η *@&^$#^ ασυμπτωτική μοιάζει καλύτερη, το θέμα μου εμένα είναι οτι στην τελική μπορεί να μη σου χρειάζεται. Μπορεί δηλ να ανακαλύψεις στην πορεία οτι είχες διαλέξει λάθος x^e. Μπορεί να βρεις δηλ κάτι άλλο, εξίσου καλό, πιθανότατα καλύτερο, πριν φτάσεις στο x^e.

Προσοχή όμως, όπως έγραψα κ σε προηγούμενη απάντηση, αυτή η αλλαγή πορείας να μην είναι απο δειλία, απο βόλεμα ή απο έλλειψη ικανοτήτων.

Μη σε παίρνει απο κάτω !!!!!!!

Eyes of Truth είπε...

"Μπορεί δηλ να ανακαλύψεις στην πορεία οτι είχες διαλέξει λάθος x^e. Μπορεί να βρεις δηλ κάτι άλλο, εξίσου καλό, πιθανότατα καλύτερο, πριν φτάσεις στο x^e."

Αυτό ακριβώς μου συνέβει πέρυσι το Μάρτιο...

proserpina είπε...

Μήπως ήρθε η ώρα να ανοίξεις ενα μπλογκ, να γράψεις τί σου συνέβη πέρυσι το Μάρτιο (και όχι μόνο), ε; :)

Eyes of Truth είπε...

Θ' ανοίξω το καλοκαίρι, που θα έχω χρόνο...αλλά μην περιμένεις να γράψω τι μου συνέβη πέρυσι τον Μάρτιο...δεν δύναμαι...

proserpina είπε...

Deal! Ενημέρωσέ με όταν είναι :)

psykasso είπε...

Η e^x είναι αλητεία όπως και να το κάνουμε ....

snikolas είπε...

Αυτό είναι! Σας άφησα για λίγο και αρχίσατε να σοβαρεύετε όλοι σας! ΡΕΕΕΕΕΕ καλοκαίρι έρχεται, χαλάρωσε! :)

proserpina είπε...

@psykasso: τεράστια αλητεία...καλώς ήρθες :)

@snikolas: πώς τολμάτε κύριέ μου, έρχεστε μετά απο μήνες στο τίμιο τούτο βλογ και μας τη λέτε κιόλας; λοοοολ Εντάξει, αύριο θα ανεβάσω πόστ για τους αρουραίους που μετρούν απο το 1 ως το 100 σε 1 sec :P